Equity ed Expected Value (EV) – Come calcolare le probabilità di vincere a poker

Set 2, 2021

Equity ed Expected Value (EV) - Come calcolare le probabilità di vincere a poker

Una guida di base a due concetti fondamentali del poker: equity ed expected value (EV).

Molti giocatori fanno ancora fatica a capirne le differenze, mentre i meno navigati potrebbero anche non conoscere questi due termini importantissimi se si gioca a poker.

In questo articolo andremo a spiegare cosa significano, come si utilizzano, e quali sono le differenze tra l’equity e il valore atteso.

 

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Equity

Abbiamo affrontato il discorso di fold equity e addirittura quello di minimum defence frequency, ma nel nostro blog ancora non avevamo espresso per bene il concetto di equity.

Il motivo è che a volte si danno per scontati certi termini che nell’ecosistema pokeristico vengono pronunciati quasi ad ogni mano di cui si discute. Infatti se aprite un articolo a caso del nostro blog, molto probabilmente la parola equity salterà fuori.

L’equity è la percentuale del piatto che spetterebbe a un giocatore basandosi sulle sue probabilità di vincere la mano. 

Per esempio, sappiamo che al preflop A-A ha una probabilità di vincere contro K-K circa dell’80%, e la sua equity sarà la stessa.

Significa che probabilità di vittoria ed equity sono sinonimi? Ni: il loro valore sarà sempre lo stesso, ma il concetto che vogliono esprimere è leggermente differente.

La probabilità di vittoria ci dice quante volte in media ci aggiudicheremo un piatto, mentre l’equity corrisponde a che parte di quel piatto ci spetta nel lungo termine. Complicato? Vediamo di fare un esempio.

A-A contro K-K e un pot da €100. La probabilità di vittoria ci dice che 4 volte su 5 noi vinceremo quel piatto, mentre una volta su 5 lo perderemo.

L’equity invece ci dice che in media vinceremo l’80% di quel piatto, quindi avremo un guadagno di €80 nel lungo termine. Esprime un concetto medio, che non è applicabile al colpo singolo (non vinceremo effettivamente €80, ma o €100 o €0) ma che giocando migliaia di volte questo spot si avvicina al risultato che ci aspettiamo di ottenere.

Se volessimo erroneamente giudicare lo scostamento dal guadagno atteso in termini di fortuna/sfortuna, quando vinceremo il colpo avremo vinto €100 contro gli €80 che ci aspettano e saremo fortunati, quando perderemo saremo sfortunati. Nel lungo termine questa giocata si avvicinerà a quanto ci spetta dal calcolo dell’equity.

Ultima nota: solitamente il calcolo dell’equity nel corso della mano si applica contro un range di mani avversario, e non contro una singola come nell’esempio riportato.

 

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Expected Value (EV)

L’expected value, o valore atteso, indica invece quanto ci si aspetta di vincere con una certa giocata.

Immaginiamo di fare un all in di €150 su un pot di €250, stimando la nostra equity contro il range di call dell’avversario al 40%.

In questo scenario avremo tre situazioni possibili:

  • L’avversario folda
  • L’avversario chiama e vinciamo
  • L’avversario chiama e perdiamo

Implicando il concetto di Fold Equity che puoi imparare qui, supponiamo che 2 volte su 3 il nostro avversario folderà al nostro all in. Ripartiamo le possibilità al guadagno o perdita che ne derivano:

  • Oppo fold: 66% x €250 (il 66% delle volte vinceremo il piatto)
  • Oppo call: 33% x 40% x €400 (del restante 33% delle volte, nel 40% dei casi vinceremo il pot più il call avversario)
  • Oppo call: 33% x 60% x -€150 (dell’ultimo 60% dei casi se chiama perderemo i nostri €150)

I risultati delle possibilità sono:

  • L’avversario folda = +€165
  • L’avversario chiama e vinciamo = +€52,80
  • L’avversario chiama e perdiamo = -€29,70

Sommando i risultati avremo €188,10 di guadagno con questa giocata, che si rivela estremamente profittevole!

Questa giocata si dice quindi “a valore atteso positivo“, ed è un calcolo che andrebbe teoricamente fatto ad ogni mano.

Data la difficoltà di essere precisi, è bene farlo spesso nello studio fuori dai tavoli, per avere più esempi da richiamare alla mente e fare calcoli più rapidi anche se meno accurati in game.

Ricordate che il fold ha sempre valore atteso 0. 

Anche se le cose in realtà sono un po’ più complicate, dovendo considerare argomenti come implied odds che non discuteremo qui, una giocata a valore atteso positivo è l’unica cosa che importa nel poker.

Indipendentemente dal risultato finale della mano, se continueremo a fare giocate dal valore atteso positivo il nostro destino è quello di guadagnare. 

 


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