Si sente sempre dire che il poker è un gioco di skill con una componente aleatoria. Si sente spesso parlare di varianza nel poker (solitamente con accezione negativa), ma di cosa stiamo parlando precisamente? Questo articolo vuole fare un po’ di chiarezza sulla parte del gioco affidata al caso.
Mettiamo subito le mani avanti per aver pronunciato la parola fortuna: avere un winrate lontano dal proprio atteso è una cosa statisticamente normalissima, e non si dovrebbe considerare il risultato di una mano, di una sessione, o di una vita, come fortunata o sfortunata. Semplicemente l’aleatorietà ha un ruolo importante, e prima di sedervi ai tavoli avreste dovuto già saperlo. Non stiamo giocando a scacchi, ma a carte!
Varianza nel poker: che cos’è?
Per spiegarla senza inserire complicate formule matematiche, la varianza è una misura statistica che indica la variabilità dei valori di un campione di dati attorno al suo valore atteso o alla sua media.
Se vi abbiamo già confusi, diciamo che indica in che quantità un certo dato (nel caso del poker i bb/100) si possa allontanare dal valore atteso (EV bb/100). Per fare un esempio non matematicamente corretto, ma utile a capire il concetto, un winrate di 5bb/100 con varianza di 3 oscillerà normalmente tra i 2bb/100 e gli 8bb/100, mentre con una varianza di 20 oscillerà tra i -15bb/100 e i 25bb/100.
La prima cosa che notiamo è che più sarà alta la varianza, più sarà facile per noi vivere delle sessioni ben distanti dal nostro winrate atteso, e sarà quindi più probabile uscirne con le ossa rotte anche da perdenti, o avere incredibili streak positive che non corrispondono affatto al nostro reale indice di guadagno.
Quindi già qui compare il primo errore comune alla maggioranza dei pokeristi: non esiste varianza negativa, la varianza è sempre indicata con un valore positivo. L’estremo più basso è una varianza 0, dove il winrate non si può discostare da quello atteso. Spoiler: è come se non esistesse.
Calcolare la Deviazione Standard
La deviazione standard a livello matematico non è altro che la radice quadrata della varianza, e non ne cambia il senso ma ne rende più facile l’applicazione nei calcoli.
La maggior parte dei software di tracking hanno questo valore tra le loro statistiche, solitamente indicato come Std dev bb, o Std dev bb100. Attenzione a casi come HM2 che contengono anche Std dev BB (big bets e non big blinds!).
Se volessimo calcolarla a mano, qui sotto riassumeremo i calcoli da fare, ma nel pratico sarebbe superfluo dato che su un campione di mani dove questo dato comincia ad assumere importanza i calcoli sarebbero troppo lunghi da fare. Meglio affidarli a un software automatico.
Bisogna dividere tutte le nostre mani in “micro sessioni” da 100 mani ognuna, calcolarne il winrate, elevare alla seconda tutti i winrate e farne la media aritmetica. A questo punto facendo la radice quadrata del valore ottenuto (varianza) comparirà la nostra Deviazione Standard in bb/100.
Una previsione di aleatorietà
Ora che sappiamo il nostro winrate, ad esempio 5bb/100, e la nostra Deviazione Standard, ad esempio 80bb/100, cosa abbiamo capito?
Sicuramente che sarà normale avere sessioni dove vinciamo 60bb/100 e altre dove perderemo -70bb/100 ad esempio. Poco utile? Ok.
La regola del 68 – 95 – 99,7
Questa regola è un’abbreviazione statistica per ricordare quanta percentuale di dati rientrerà all’interno di due, quattro o sei deviazioni standard.
Questo significa che il 68% delle volte vinceremo tra -75bb e +85bb (winrate più o meno la deviazione standard) in un campione di 100 mani.
Il 95% delle volte vinceremo tra -155bb e + 165bb in un campione di 100 mani.
Il 99,7% delle volte vinceremo tra -235bb e +245bb.
Quindi solo lo 0,3% delle volte avremo vincite superiori o inferiori a quelle descritte nell’ultimo capitolo. Provate a rifare i calcoli con una Deviazione Standard di 30bb/100 e una di 150bb/100, e vedrete come inciderà sui nostri swing, pur mantenendo il nostro winrate atteso sempre a 5bb/100. Long term vinceremo uguale (in media), ma nel breve termine gli swing nel poker saranno in mano alla varianza.
Tre esempi di varianza nel poker
Grazie al simulatore di varianza disponibile su pokerdope, che vi consigliamo di provare, abbiamo creato 4 scenari diversi per dimostrare in maniera visiva l’incidenza dell’aleatorietà sul nostro gioco.
Winrate 10bb/100 – Std Dev. 120bb/100
Nell’arco di 50.000 mani con un winrate di 10bb/100 e una Deviazione Standard di 120bb/100, affronteremo degli swing non da poco, e anche dopo tutte queste mani ci saranno delle possibilità di uscirne perdenti.
Il nostro winrate quindi da solo non è una garanzia assoluta, ma come potete notare, grazie al winrate positivo la maggior parte delle simulazioni ci porta in guadagno. E quel 5% dei casi fuori dal limite, assieme a una perdita di -367bb, dona la possibilità di una vittoria da 100 stack!
Winrate 10bb/100 – Std Dev. 50bb/100
Ecco cosa succede a vincere sempre 10bb/100 ma con una varianza ridotta a 50. Di sessioni di 50.000 mani negative non ce ne sono più (non in questa simulazione. Non significa assolutamente che non sia possibile!) ma anche la nostra miglior streak ammonterà a “soli” 72 stack di vittoria.
Winrate 4bb/100 – Std Dev. 85bb/100
Questo è un grafico possibile di un giocatore che vince 4 bb/100 e ha una Deviazione Standard nella media (tra 70 e 100). Anche in 50.000 mani le possibilità di uscirne sconfitto esistono, e sono più comuni di quello che si pensa.
Winrate -5bb/100 – Std Dev. 135bb/100
Questo è un possibile grafico di un giocatore perdente ad alta varianza, tipico dei microlimiti. Come noterete il suo destino è probabilmente perdente, ma questa volta grazie al suo gioco “senza paura” potrà trovare anche buoni profitti in una non piccola percentuale dei casi. Magari è proprio per questo che alcuni adottano quello stile di gioco, avendo vissuto la funzionalità sulla loro pelle. Non stupitevi e non arrabbiatevi se anche il “più scemo del sito” (senza offesa) farà più profit di voi. Non è una gara contro gli altri.
Cosa abbiamo capito dai grafici
La varianza del nostro stile di gioco incide sulla larghezza della campana dei risultati possibili, mentre il valore atteso del nostro winrate ne sposterà l’inclinazione verso l’alto e verso il basso.
È possibile e normale per tutti avere lunghe streak positive o negative, e si può perdere nello short term anche se siamo vincenti, e vincere se siamo perdenti. Anzi, quando vedete la differenza tra il vostro ev e il vostro guadagno netto, non fateci caso. È normale.
Da cosa dipende la varianza nel poker?
I fattori sono molti, a partire dal campione di mani alle tendenze dei nostri avversari. Ma quello che possiamo cambiare è il nostro stile di gioco.
Più adotteremo uno stile LAG più la Deviazione Standard salirà, mentre più saremo tight più scenderà.
È corretto modificare il proprio gioco per questo motivo? Beh la risposta semplice è no, perché se per diminuire la varianza rischiamo di abbassare anche il nostro winrate atteso allora stiamo commettendo un errore. Ma se un gioco a minor varianza può aiutarvi a vincere di più allora è la scelta giusta da fare.
In poche parole, non pensate alla varianza nel poker, pensate solo al vostro winrate. E preparatevi psicologicamente a qualunque tipo di swing. Prima o poi arriverà per tutti.
