Dara O’Kearney è forse la massima autorità in materia di satelliti, con più di mezzo milione di dollari in vincite solo da sat e un libro sulle strategie sui satelliti poker, ma forse ricordate questo nome per il recente libro PKO Poker Strategy, uscito da poco in italiano tradotto con la collaborazione di Giada Fang.
Sul canale YouTube di CardsChat, Dara spiega il valore delle Chances of Cashing, possibilità di vincere il ticket, teoria imprescindibile e che modifica completamente la strategia da adottare in un satellite rispetto a un torneo qualsiasi.
L’unica enorme differenza infatti tra un satellite e un torneo normale, è che non è importante vincere tutte le chips per massimizzare la vittoria, ma semplicemente superare lo scoppio della bolla.
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Chances Of Cashing (COC) – A cosa serve?
Le COC sono semplicemente un metodo per stimare la probabilità di raggiungere il ticket, e fondamentalmente servono a stabilire nei vari momenti del torneo quanto rischio è matematicamente corretto prendersi, in relazione alle possibilità di centrare il premio.
Più sono alte queste chance, più dovresti abbassare la varianza.
Chances Of Cashing in early stage
Nelle prime fasi di un torneo, lontani dalla zona a premi, O’Kearney consiglia un metodo più approssimativo, che si traduce in una semplice frazione:
COC = Stack / Average Cash Stack (con CAP = 1)
Average Cash Stack corrisponde allo stack medio di ogni giocatore una volta arrivati a premio. Per esempio se un giocatore su 10 vince il ticket, l’ACS sarà 10 volte lo stack di partenza. Il CAP è fissato a 1, perché anche se avessimo il doppio dell’ACS vinceremmo comunque un unico ticket.
Immaginiamo un torneo con 10k di stack di partenza, 10% dei giocatori a premio e noi abbiamo uno stack di 80k. L’ACS sarà 100k, e il nostro COC 0,8. Come sfruttiamo quest’informazione?
Se dovessimo decidere se giocarci un flip per 50k, rischieremmo di scendere a un COC pari a 0,3, e in caso di vittoria arriveremmo soltanto a 1 (per il CAP). Le nostre pot odds reali quindi non saranno 1/1, ma 2/5: rischiamo una perdita di 0,5 per un guadagno di 0,2. Ci servirà un’equity minima del 72% per chiamare con profitto, quindi il coinflip è un fold facile.
“Si tende a pensare che in questi casi sia il caso di seguire la cEV, ma in realtà non è così: fintanto che abbiamo un COC maggiore di 0,5, ovvero abbiamo più del 50% di possibilità di vincere, il nostro rischio sarà sempre maggiore del beneficio. Più ti avvicini a un COC=1 più questo diventa vero.”
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Chances Of Cashing in bolla
Pensiamo ora a uno scenario con 9 ticket e 10 giocatori left pari stack: il COC di ognuno è di 0,9, e questo vuol dire che se qualcuno va all in avremo bisogno del 90% di equity per effettuare il call.
Esempio più realistico: tre giocatori e due ticket. Il chipleader ha 50bb e gli altri due hanno 10bb. Qua si può usare quella che O’Kearney chiama “Matematica Gorilla” per stimare il COC di ogni giocatore, un calcolo abbastanza semplice da poterlo fare in game, e abbastanza vicino all’ICM.
Dobbiamo ora considerare le Chance of Bubbling, probabilità di uscire in bolla: il chipleader avrà 1/5 delle possibilità degli altri due giocatori, e il COB totale deve corrispondere a 1 (un solo giocatore uscirà in bolla).
Allora l’equazione sarà 5x + 5x + 1x = 11x; 11x = 1 => x=9%. Il chipleader avrà il 9% di possibilità di perdere il ticket, mentre gli altri due giocatori il 45,5%.
Ora, la probabilità inversa corrisponderà alla possibilità di arrivare a premio, quindi il chipleader avrà un COC di 0,91 e i due avversari 0,545. Notate che il COC totale corrisponde a 2, il numero di posizioni a premio.
Paragonando i risultati all’ICM ci si accorge che è una stima abbastanza vicina al reale: Il chipleader ha un EV di 95,24 e gli altri due di 52,38.
Giocatore 1 (50bb) – COB 9%, COC 91%
Giocatore 2 (10bb) – COB 45,5%, COC 54,5%
Giocatore 3 (10bb) – COB 45,5%, COC 54,5%
Come calcolare l’equity minima per un call
Per calcolare l’equity necessaria per chiamare un all in, immaginando di essere uno dei due short dell’esempio precedente, dobbiamo rifare il calcolo “Gorilla” per vedere come si modifica la situazione in caso di vittoria. (in caso di sconfitta il COC scende direttamente a 0).
Se raddoppiamo contro il chipleader lui scenderà a 40bb e noi saliremo a 20bb, e questo è il modo in cui si redistribuiscono COB e COC:
Giocatore 1 (40bb) – COB 14%, COC 86%
Giocatore 2 (20bb) – COB 29%, COC 71%
Giocatore 3 (10bb) – COB 57%, COC 43%
Se perdiamo, quindi, il nostro COC scenderà di 54,5%, se vinciamo salirà di appena 16,5%. La nostra equity richiesta allora sarà 1-[16,5/(16,5+56,5)] = 76%.
Contro un range casuale le uniche mani che hanno almeno il 76% di possibilità di vittoria sono TT+, come fa notare Dara: “Nemmeno AKs è sufficiente per il call”. (Ndr: su equilab
Non dimenticate di prendere in considerazione anche i blinds: pensiamo per esempio a un giocatore con 10bb che pusha da SB contro l’altro giocatore con 10bb che si trova sul big blind. In caso di fold la situazione sarebbe ripartita così:
Giocatore 1 (50bb) – COB 9%, COC 91%
Giocatore 2 (11bb) – COB 39%, COC 61%
Giocatore 3 (9bb) – COB 52%, COC 48%
Quindi noi (giocatore 3) avremo un +52% di possibilità di vincere il ticket in caso di vittoria allo showdown, contro un -48% se venissimo sconfitti (invece di un +45,5% e -54,5% del semplice esempio senza considerare i bui)
“Questa è una delle uniche situazioni in cui mi sono trovato dove l’ICM praticamente collassa, e devi chiamare effettivamente più ampio della cEV. Effettivamente hai bisogno di meno del 50% di equity in questo scenario.”
Il riassunto finale
- Usa la “Matematica Gorilla” per scoprire la tua Chance Of Cashing quando chiamiamo e vinciamo, chiamiamo e perdiamo o foldiamo.
- Quando i big stack vanno all in dobbiamo restringere il range di call
- Quando altri small stack vanno all in l’ICM crolla e dobbiamo generalmente chiamare più ampio
