La varianza nel poker spiegata in maniera semplice

Nov 22, 2023

varianza poker

È una questione di mindset: per vincere a poker online o live devi imparare che non tutto è dovuto e che una mossa giusta può portare alla sconfitta, anche molte volte di seguito, e per questo motivo è essenziale comprendere a 360° il concetto di varianza nel poker.

Purtroppo però non è un argomento facilmente digeribile, perché l’essere umano è sempre alla ricerca di pattern e di ordine, e fa difficoltà a capire il caos e le casistiche della varianza. Questo accade in particolare se viene spiegata “tecnicamente, come abbiamo fatto qui, perché si può forse capire il “come” ma non si arriva ad avere le proporzioni del “quanto”. Scendiamo nel dettaglio.

 

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Cosa sono varianza e deviazione standard

Varianza e deviazione standard, in matematica e di conseguenza nel poker, sono indici della variabilità dei dati in un campione, in pratica esprimono con un valore “quanto” i dati osservati si discostano da quelli attesi.

Varianza e deviazione standard sono due cose estremamente simili. Nello specifico, la varianza non è altro che la deviazione standard alla seconda (in simboli matematici sono σ e σ²), ed è per questo motivo che avrete sentito le correzioni dei saputelli “La varianza non può essere negativa”: perché un numero elevato alla seconda non può essere negativo per definizione.

Ad ogni modo per visualizzare cosa significhino, vediamo una tabella con serie di dati che come media abbiano tutti 5, ma con volatilità differenti:

Deviazione std Varianza
Serie [5, 5, 5, 5, 5] 0 0
Serie [1, 5, 5, 5, 9] 2,13 4,56
Serie [4, 5, 5, 5, 6] 0,53 0,28
Serie [1, 2, 3, 9, 10] 3,28 10,76

Come vedete, più i dati osservati saranno vicini al valore medio, minori saranno deviazione standard e varianza (bassa variabilità), e viceversa (alta variabilità). Questi due indici forniscono molte più informazioni della conoscenza del valore medio 5.

Si noti come intuitivamente i valori di deviazione standard e varianza non comunicano nulla di “pratico” se non si conosce la formula: prendiamo la seconda serie, ad esempio, si potrebbe pensare che i valori siano ±4,56 dalla media, ma guardando la quarta serie si nota come questo non sia vero.

Per chi si sente più matematico, la deviazione standard è la radice quadrata della [somma di (tutti i singoli valori meno il valore medio) alla seconda diviso per il numero di valori]. Nel secondo caso sarebbe (1-5)²+(5-5)²+(5-5)²+(5-5)²+(9-5)², tutto questo diviso 5 (il numero di valori osservato) e sotto radice quadrata. La varianza è lo stesso valore alla seconda.

Così è più evidente come ogni valore che si discosta molto dalla media abbia un impatto molto significativo.

 

Cosa ci dice il simulatore di varianza?

Se avete mai giocato con il simulatore di varianza poker che si trova facilmente online, vi sarete trovati con un grafico incasinato come quello che vediamo nell’immagine copertina.

Ogni singola linea che vedete è una simulazione di un possibile esito di un giocatore con quei dati bb/100 di winrate e varianza.

Questo significa che se vincete più del vostro valore atteso, anche in un lunghissimo campione di mani, non sarete fortunati, né sarete sfortunati se succede il contrario.

La casualità è proprio questo: ognuna di quelle situazioni, e molte di più, sono situazioni possibili. Così come è possibile ma estremamente improbabile che da questo momento perdiate uno stack ad ogni mano che giocate, per sempre.

Il fatto che una cosa sia più o meno probabile, non ne preclude la possibilità di concretizzarsi, e anzi, scenari che sembrano rarissimi sono in realtà molto più comuni di quanto sembri.

Per esempio, un giocatore che vince 5bb/100 con una deviazione standard di 80bb/100 (piuttosto bassa, tra quelle comuni) ha una probabilità del 25% di uscire in perdita dopo 10.000 mani! Per capirci, in media se giocasse 40.000 mani ci sarebbe un blocco di 10.000 dove chiude in negativo.

Aumentiamo tutto tranne la STD dev: 7bb/100 e 100.000 mani giocate.

Ora il rischio di perdere è decisamente molto più basso, ma vedete quanti outcome diversi ci sono rispetto alla media? Praticamente è più comune avere un winrate diverso da quello che ci aspetta, piuttosto di essere esattamente a 7bb/100. E in questi possiamo vincere 18bb/100 o perdere 2bb/100, e non dovrà essere inaspettato (peraltro possono essere anche di più o di meno).

Ma ora viene naturale una domanda: se dopo 50.000 mani mi trovo a -6bb/100 vuol dire che sono scarso? Come detto, anche quella è una possibile realizzazione di un giocatore da 5bb/100, quindi non è detto. Puoi essere anche un vincente ma doverlo ancora scoprire.

Sia chiaro però che più giochiamo, più il tutto tenderà ad avvicinarsi al risultato atteso, quindi la situazione qui sopra è abbastanza improbabile.

La risposta finale? I nostri bb/100 di winrate contano davvero poco. Abbiamo il controllo, con la nostra abilità, di muovere l’andamento di tutti i grafici che vedete simulati, ma ci sarà sempre l’elemento del caos o del caso a decidere quale percorso seguiremo.

Gioca sempre al meglio delle tue capacità, rispettando il bankroll e continuando a migliorarti. Tutto il resto è superfluo.

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