Capire il Multi-Level Thinking con il “Beauty Contest” di Keynes

Dic 4, 2021

Capire il Multi-Level Thinking con il "Beauty Contest" di Keynes

Per alcuni il leveling nel poker è un concetto superato, ormai risolto con l’applicazione di una strategia bilanciata. Però questo non è completamente vero, almeno per quanto concerne la mossa +EV che possiamo trovare in determinate situazioni exploitative.

La realtà è che una strategia exploitative perfetta darà sempre risultati migliori di qualcosa tendente alla GTO, ma nasconde il problema che applicarla è pressoché impossibile a causa delle poche informazioni, e che i suoi effetti collaterali possono costare caro.

Ad ogni modo resta un argomento importante quanto meno da conoscere e capire, e per darvi un’altra visione della storia andremo a scomodare alcuni dei massimi esperti di finanza della storia.

 

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Il “Beauty Contest” di John Maynard Keynes

Pubblicato nel famoso libro Teoria generale dell’occupazione, dell’interesse e della moneta del lontano 1936, l’icona della finanza John Maynard Keynes ci insegna che per essere investitori di successo bisogna anticipare le aspettative degli altri investitori.

Per spiegarlo Keynes fa un esempio in uno scenario di un concorso di bellezza. Un giornale seleziona 100 foto di ragazze e invita i partecipanti a scegliere le sei più belle, premiando il giocatore che si avvicina di più alla media delle scelte di tutti i “giocatori”.

Viene da sé che non è molto importante il nostro gusto personale, ma la nostra capacità di comprendere il pensiero altrui e regolare la nostra risposta di conseguenza.

Inoltre per avere chance di vittoria è necessario tenere conto che tutti i partecipanti avranno lo stesso pensiero. 

Insomma bisogna capire come il resto del field adatti la propria scelta sulla base delle sue stime nei confronti dell’opinione media.

 

Il contest 2.0 di Richard Thaler

Pochi anni fa Richard Thaler, esperto di finanza comportamentale, organizzò una nuova versione del contest di Keynes, con la collaborazione dei lettori del Financial Times.

Un concorso a premi che chiedeva semplicemente di scegliere un numero da 0 a 100, dove per vincere bisognava “hittare” il risultato pari a due terzi del numero medio scelto dai concorrenti.

Insomma, se tutti avessero scioccamente risposto “100”, la risposta giusta sarebbe stata “66”. Pensando a ciò, immaginando che tutti si fermino al livello 0, potrebbe aver senso rispondere “44”. Ma se tutti avessero seguito questo ragionamento, sarebbe stato più prudente scegliere il “30”, e questo procedimento si può reiterare quasi all’infinito, a seconda della nostra stima del livello medio di Multi Level Thinking dei partecipanti.

 

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In base alle risposte ottenute, Thaler ha suddiviso i giocatori in diverse categorie:

  • Livello 0 – Giocatori che hanno risposto senza pensare
  • Sabotatori – Coloro che hanno risposto scegliendo “100”, numero dalla sconfitta praticamente certa.
  • Livello 1 – Giocatori che hanno risposto “33”, poiché 2/3 della media di tutti i numeri
  • Livello 2 – Giocatori che hanno risposto “15”, in quanto 2/3 del livello 1
  • Livello n – Giocatori che hanno risposto 2/3 della risposta del livello precedente
  • Equilibrio di Nash – Giocatori che hanno risposto “0”.

Lo zero è infatti la risposta che soddisfa la condizione dell’equilibrio di Nash, ovvero quel numero per cui considerando tutte le scelte degli altri giocatori, nessuno ha motivo di modificare la propria strategia.

Per la cronaca il 25% dei lettori del Financial Times risposero 0 o 1, ma la media di tutte le risposte fu 17,3 eleggendo alla vittoria chi rispose 12.

 

Che cosa possiamo imparare

Banalmente, chi in questo gioco ha seguito la strategia ottimale ne è uscito sconfitto, mentre ha vinto chi ha pensato al livello (circa) 3.

Una strategia che segue l’equilibrio di Nash infatti non è per forza di cose la più vincente, poiché si basa sulla considerazione che tutti i partecipanti siano capaci o abbiano il desiderio di impegnarsi a vincere, e di conseguenza arrivino alla stessa risposta. 

Quando prendiamo una decisione dobbiamo considerare che gli altri potrebbero comportarsi in maniera non razionale, non ottimizzata.

La stessa cosa può tranquillamente applicarsi alla GTO, in un certo senso.

La Game Theory Optimal nel poker vuole rispondere alla necessità di una strategia che se applicata alla perfezione da entrambi i giocatori, non possa portarci alla sconfitta. 

Però, se avete mai usato un solver, pensate a questo: se i range di partenza fossero diversi da come li abbiamo impostati, quale sarebbe il risultato? Se le size, le frequenze avversarie fossero diverse da quanto abbiamo immaginato, come dovrebbe deviare la nostra strategia?

Provate a “lockare” la vostra giocata di risposta e modificate solo size, frequenze, range del nostro avversario. Non sarebbe una sorpresa se prima o poi venissimo fuori perdenti. Per fare un esempio banale, una strategia di difesa da BB contro BTN, ma magicamente BTN apre solo il top 5%… ecco che i nostri call e 3-bet light si rivelano controproducenti.

 

Johnny Lodden Thinks…

Un ultimo aneddoto prima di concludere: i top poker player avevano la loro versione del “Beauty Contest” chiamata Lodden Thinks in onore al pro norvegese Johnny Lodden.

Viene fatta una domanda a un terzo giocatore, in questo caso Johnny Lodden, e prima che la sua risposta venga rivelata, i due giocatori devono rispondere nella maniera più vicina a ciò che pensano che lui potrebbe dire.

Per esempio “Quante persone Johnny Lodden pensa ci siano in questa stanza?Ininfluente il numero effettivo di persone presenti, ciò che conta è dare un numero più vicino possibile alla risposta di Lodden.

Potrebbe essere un modo divertente di testare chi ha il miglior level del vostro gruppo di amici!

 


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