Il teorema di Morton: quando un avversario gioca bene, vinci tu

Set 19, 2023

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Conoscete il teorema fondamentale del poker? È stato articolato da David Sklansky decenni fa, e sostanzialmente dice che ogni volta che giochi una mano come se potessi vedere le carte dell’avversario, guadagni, e ogni volta che giochi diversamente, vince lui.

Di base, questa è la definizione per la massimizzazione dell’EV in ogni singolo spot. Se tu potessi vedere le carte del tuo avversario, sapresti quando puntare, quanto puntare e perché puntare.

 

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È la seconda parte di questo teorema, però, su cui ci andiamo a focalizzare oggi, ovvero quella che dice esattamente il contrario: quando i tuoi avversari giocano come se potessero vedere le tue carte, loro vincono. 

Questo sottintende anche che tu perdi quando foldano una mano peggiore di fronte a una tua puntata. Ma è sempre vero questo enunciato? Il teorema di Morton rivela il contrario.

Nei piatti multiway, l’aspettativa di vincita di un giocatore può essere massimizzata se un avversario prende la decisione corretta

Un netto contrasto con il teorema fondamentale, in cui gli avversari che sbagliano massimizzano il tuo EV!

Morton ha addirittura ritenuto che il teorema di Sklansky trovi rara applicazione all’infuori delle situazioni heads up.

Andiamo a vedere un esempio per capire meglio di cosa si sta parlando. Riprenderemo lo stesso esempio proposto da Morton, che si basa su una partita a limit hold’em.

Hero ha AK♣ per una TPTK su K♠9♥3♥ e sceglie di puntare. Essendo limit, la size è prefissata. Dopo di lui parlano due giocatori, uno con il flush draw nut e uno con second pair e kicker random. Per l’esempio diciamo A♥T♥ e Q♣9♣, per 9 out e 5 out rispettivamente.

 

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Al turn scende una blank che non aiuta nessuno, e Hero si trova a puntare una big bet su un piatto di un ammontare X di BB. (Nota: la Big Bet nel limit hold’em è la size del turn e del river, più alta di quella di preflop e flop. Si indica con BB in maiuscolo)

L’avversario con Flush Draw ha sicuramente le odds per fare un call corretto, e ora tocca all’avversario con middle pair fare una scelta.

Calcolando le odds, ci si accorge che con un pot pari a 7,5 Big Bet un call farebbe break even, o meglio sarebbe indifferente chiamare o foldare. Se il piatto fosse maggiore, avrebbe vantaggio a chiamare, se fosse minore dovrebbe passare.

Se però calcoliamo il vantaggio di Hero, ci accorgiamo che:

  • In caso di call di oppo, hero avrebbe 29 out su 42 carte e un pot di X + 3BB
  • In caso di fold di oppo, hero avrebbe 33 out su 42 carte e un pot di X + 2BB

Facendo un po’ di matematica, risulta che il punto di indifferenza per Hero è a 5,25 BB di pot size, ovvero: sotto questa soglia, è preferibile che il player 2 chiami, altrimenti è meglio che foldi. 

Di conseguenza, se il pot si trova compreso tra 5,25 e 7,5 big bet, quella che è stata definita “regione paradossale”, quando l’avversario farà la scelta giusta (foldare) avvantaggerà Hero.

E questo è esattamente ciò che volevamo dimostrare: ci sono dei casi in cui un giocatore fa la scelta giusta, ma l’avversario ne può guadagnare.

 

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