Probabilità Poker: Come calcolare gli outs, le probabilità e le pot odds

Mag 10, 2019

Come diciamo sempre, il poker è un gioco di informazioni in cui la vittoria dipende da quanto si è bravi a sfruttarle. Per prendere la decisione giusta quindi dobbiamo sempre tener conto dell’informazione più importante che vogliamo sapere: Quanta probabilità ho di vincere il piatto? La risposta a questa domanda ci permette di sapere quanto e se è conveniente rimanere nel piatto o lasciarlo.

Il calcolo delle probabilità nel poker è fondamentale ad ogni livello di gioco. La maggior parte delle scelte nel poker sono giuste o sbagliate secondo criteri puramente matematici. Alla base di questi criteri c’è il calcolo delle probabilità in particolare quello degli outs e delle pot odds. Facciamo quindi chiarezza e vediamo tutto quello che c’è da sapere riguardo alle probabilità nel poker.

 

Rapporti percentuali preflop

Prima di affrontare il discorso circa il come calcolare dinamicamente le probabilità a seconda dei vari casi e come contare gli outs che abbiamo nel mazzo, iniziamo a contestualizzare quali sono i rapporti matematici nel poker preflop. Le mano di partenza più forte nel poker è chiaramente A-A che in generale è favorita sempre l’80% delle volte preflop. Questa percentuale può inoltre aumentare se la coppia di assi affronta mani come A-Q, A-K e cosi via, in questi casi la percentuale è di circa 91% a 9%.

Di norma tutte le coppie rispetto alle undercards (carte più basse) si assestano intorno all’80% di probabilità di vittoria. Il valore è più alto quando le coppia è rapportata ad undercards che non connettono tra di loro, al contrario è più basso quando la coppia è rapportata ad undercards che connettono tra loro o sono dello stesso seme. Per esempio K-K contro 10-9 suited è circa al 78%.

Il discorso è poi ancora diverso nel caso si confronti una coppia con delle overcards (carte più alte).
In questi casi una coppia contro una overcard ed un’undercard si trova circa al 70%, il valore anche in questo caso si abbassa in caso le carte connettano o sono dello stesso seme. Per esempio J-J contro K-9 è al 71%, invece J-J contro K-9 suited è al 67%.

Le probabilità poi scendono drasticamente se la coppia è contro due overcards. Di base in questi casi le percentuali sono del 55% in favore della coppia se le overcards non connettono, per esempio 10-10 contro K-J. In caso in cui le overcards connettono o sono suited si arriva intorno al 50 e 50 come per esempio nel caso di 4-4 contro A-K suited.

Se invece si prendono in esame mani di partenza senza una coppia le percentuali sono molto più variabili. Di norma overcards contro undercards si assesta intorno al 65 a 35 se le undercards non connettono oppure 60 a 40 se invece le undercards connettono.

 

Come calcolare gli outs

Una caratteristica che non può mancare ad un buon giocatore di poker è il saper contare velocemente gli outs a sua disposizione. Per outs si intendono tutte quelle carte nel mazzo che possono migliorare il nostro punto o farci vincere lo showdown. Il calcolo degli outs ha luogo quindi quando dovranno scendere carte sul board dal flop al river. Per calcolare gli outs occorre quindi contare tutte le carte ancora presenti nel mazzo che ci aiutano a vincere. Facciamo degli esempi per vedere alcuni casi di calcolo degli outs.

Poniamo il caso che abbiamo Q 9 e il flop recita 2 5 8. Abbiamo bisogno tra turn e river di una carta a cuori per chiudere il nostro colore. Gli outs a nostra disposizione sono quindi tutte le carte a cuori. Nel mazzo ci sono 13 carte di ogni seme, 2 sono in mano nostra e 2 sono sul board questo vuol dire che nel mazzo abbiamo a disposizione 9 outs per chiudere il colore.

Calcolare gli outs è molto semplice quindi, basta semplicemente tenere conto delle carte “buone” che abbiamo ancora nel mazzo considerando anche quelle che già conosciamo sul board e in mano nostra. Attenzione però a non contare due volte le stesse carte utili, facciamo un esempio:

Abbiamo in mano sempre Q 9 e il flop questa volta recita 10 3 J♣. In questo caso abbiamo sia un progetto di colore che di scala bilaterale. Ammesso ovviamente che pensiamo di vincere il piatto chiudendo o uno o l’altro, contiamo gli outs a nostra disposizione. Come nel caso di prima abbiamo nel mazzo 9 carte a cuori che ci danno il colore, aggiungiamo ora i K e gli 8 che chiudono la scala. Verrebbe facile quindi contare in totale 17 outs (9 per il colore + 8 per la scala) tuttavia sarebbe un errore, questo perché nel contare gli outs per la scala abbiamo ricontato il K e l’8 di cuori che già avevamo considerato nei 9 outs di prima. Gli outs esatti che abbiamo nel mazzo quindi in realtà sono 15 (9+6), non abbiamo considerato due volte le stesse carte.

Il calcolo degli outs spesso implica talvolta ragionamenti un po’ più articolati, per esempio in casi in cui ci sono carte che potrebbero migliorare il punto dell’avversario anziché il nostro. Facciamo un esempio del caso.

Abbiamo in mano 8♠ 9 e il flop recita J 3♠ 10. Di norma quindi abbiamo nel mazzo i 7 e i J che ci darebbero una scala, calcoliamo quindi di avere 8 outs. Il problema è che il nostro avversario potrebbe benissimo avere in mano due quadri, in questo caso il 7 e il J ci darebbero la scala ma farebbero chiudere colore al nostro avversario. Non li dobbiamo quindi considerare, gli outs che abbiamo effettivi non sono 8 ma bensì 6. Questo tipo di outs, che tengono conto delle carte che possono dare un punto a noi ma darne uno migliore al nostro avversario, prendono il nome di “discounted outs”.

 

Come calcolare le probabilità turn e river

Il motivo per cui effettivamente contiamo gli outs a nostra disposizione non è quello di sapere semplicemente il numero di carte buone che abbiamo nel mazzo. Il numero degli outs è alla base per quello che è il calcolo poi effettivo delle probabilità di chiudere un punto al turn/river. Calcolare la probabilità che esca uno dei nostri outs tra turn e river è decisivo nel valutare che azione compiere. Matematicamente parlando questo tipo di calcolo non è molto semplice da effettuare a mente.

Prendiamo sempre l’esempio di prima in cui abbiamo Q 9 e il flop recita 10 3 J♣. Come detto abbiamo ancora nel mazzo 9 outs per chiudere il colore. Qual’è la probabilità che esca uno di questi al turn? Per calcolarlo basta quindi dividere i nostri outs per il numero di carte rimaste nel mazzo. Le carte in mano nostra e quelle sul board sono in totale 5 questo vuol dire che nel mazzo ci sono ancora 47 carte. La probabilità di chiudere il colore al turn sarà allora di 9/47 ovvero in percentuale il 19%.

Il discorso è leggermente diverso nel caso in cui contiamo le possibilità che esca uno dei nostri outs o al turn o al river. Esiste a tal proposito un trucchetto veloce che permette di calcolare la probabilità di chiudere un punto al turn o al river senza fare particolari calcoli matematici combinatori. Se vogliamo calcolare la probabilità al solo turn o al solo river basta moltiplicare per 2 i nostri outs. Se abbiamo più di 8 outs bisogna aggiungere poi un 1% ulteriore alla fine. Nel caso di prima infatti avendo 9 outs, il calcolo veloce sarebbe 9×2 più l’1% e viene esattamente 19% di probabilità, la stessa del calcolo matematico.

Allo stesso modo si può calcolare la probabilità combinata di chiudere un punto comprendendo sia turn che river. In questo caso bisogna moltiplicare per 4 il numero degli outs e nel caso in cui siano più di 8 sottrarre alla fine un 1%. Nel caso di prima, la probabilità di chiudere il colore o al turn o al river è uguale a 9×4 meno l’1%, il risultato è quindi il 35% di probabilità di chiudere il colore.

Calcolare le pot odds

Nel poker il termine “odds” esprime in pratica le probabilità di vincere un colpo ottenute rapportando gli outs che abbiamo rispetto alle carte inutili che possono uscire. Per esempio nel caso di prima noi avevamo 9 outs buoni per chiudere il colore su 47 carte restanti, le carte non buone sono dunque le altre 38. Le nostre odds sono quindi di 38 a 9 che corrisponde semplificando a 4 a 1.

Quando abbiamo visto i 5 errori comuni dei principianti nel cash game, uno di questi era proprio quello di entrare troppo spesso nel piatto e chiamare una puntata quando non si dovrebbe. Il fattore da tenere sempre in considerazione per capire se conviene o meno chiamare una puntata è il calcolo delle “pot odds”.

Con il termine di pot odds si intende il rapporto tra la vincita potenziale del piatto e la puntata da chiamare per poter vedere e rimanere in gioco. In poche parole rappresenta la proporzione tra quanto posso vincere rispetto a quanto devo mettere dentro. Prendiamo per esempio il caso in cui l’avversario punta 5€ su un piatto di 10€, noi dovremmo quindi pagare 5€ per poter vincere 15€, le nostre pot odds sono di 15 a 5 o più semplicemente di 3 a 1.

Di base per capire se è giusto o meno chiamare una puntata basta confrontare le odds con le pot odds. Se le pot odds sono superiori allora la chiamata è conveniente dal punto di vista matematico. Nell’esempio in questione le nostre odds per il colore sono di 4 a 1 mentre le pot odds sono di 3 a 1, non conviene quindi chiamare. Essere in grado di calcolare velocemente le probabilità, gli outs e le pot odds è importante per gestire bene ogni piatto e valutare se è matematicamente corretto o meno chiamare o foldare. Nel lungo periodo queste decisioni si riflettono in maniera molto diretta sul profitto complessivo e sui risultati di un giocatore.

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